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能打电话发短信的网络电话有多种，以下是一些常见的网络电话应用。
1、微信：既支持文字、语音、视频通话，也支持发送短信。
2、QQ：除了即时通讯功能外，也支持发送短信。
3、支付宝：其好友聊天功能支持语音通话和短信发送。
4、钉钉：支持电话、短信和网络通讯。
5、翼聊：这是一款基于互联网通信协议的网络电话软件，支持语音、视频通话以及文字短信发送功能。
6、其他网络电话应用：如Skype、Zoom等也支持打电话和发短信的功能。
使用网络电话应用打电话和发短信的前提是双方都在联网状态，并且已经安装了相应的应用，部分应用可能需要支付一定的费用才能使用全部功能，建议根据自己的需求和预算选择合适的网络电话应用。